Hallo Christina
Nein, für EU-Länder ist es ein bisschen anders. Wenn dein Kunde eine Privatperson ist, dann ist der Sitz des Leistungserbringers massgeblich. Dann erstellst du eine übliche Rechnung mit der Schweizer Mehrwertsteuer.
Wenn dein Kunde ein Unternehmen ist, gilt ein sogenannten Reverse-Charge-Verfahren, welcher grundsätzlich der Schweizer Bezugsteuer ähnlich ist. Du solltest einfach alle Rechnungsvorschriften des Landes, wo Leistungsempfänger sitzt, erfüllen.
Hier ist ein Beispiel, wie so eine Rechnung aussehen soll:
https://www.rechnungswesen-portal.de/upload/iblock/003/Musterrechnung-Reverse-Charge.pdf
Gruss,
Nina